Quick Answer
Digital SAT 수학에서 원의 한 점과 만나는 직선인 접선(Tangent Line)은 접점의 반지름과 항상 수직(Perpendicular)을 이룹니다.
원의 둘레 위 한 점(접점)에서만 만나는 직선을 의미해요. 한국 수학 I의 원의 방정식이나 수학 II의 미분 단원에서 다루는 곡선의 접선 개념과 일맥상통합니다.
A circle with center O has a radius of 5. Line L is tangent to the circle at point P. If point Q lies on line L such that OQ = 13, what is the length of PQ? (풀이: 접선 L은 반지름 OP와 수직입니다. 따라서 삼각형 OPQ는 ∠P가 90도인 직각삼각형이므로, 피타고라스 정리 5² + PQ² = 13²에 의해 PQ = 12가 됩니다.)
접선과 반지름이 수직(90도)이라는 핵심 성질을 잊고 계산하는 경우
접선을 원을 통과하는 할선(Secant)과 혼동하여 두 점에서 만난다고 가정하는 경우
접점(Point of tangency)이 아닌 다른 점에서도 수직이 성립한다고 오해하는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 원 밖의 한 점에서 원에 그은 두 접선의 길이는 항상 같다는 성질을 암기하세요. 어려운 도형 문제에서 시간을 단축하는 핵심 열쇠가 됩니다.
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원과 오직 한 점에서만 접하는 직선으로, 접점에서 반지름과 직각을 이루는 특징이 있습니다.
접점과 원의 중심을 이어 직각삼각형을 만든 후, 피타고라스의 정리(a² + b² = c²)를 사용하여 선분의 길이를 구해요.
Tangent Line은 기하학적인 '선'이고, Tangent Ratio는 삼각함수에서 대변과 인접변의 '비율'을 뜻하는 삼각비예요.
시험마다 다르지만 보통 1~2문제 정도 출제되며, 도형의 성질을 묻는 중난이도 문제로 자주 나옵니다.
수직선 (Perpendicular Lines)
Digital SAT에서 수직선(Perpendicular Lines)은 두 직선이 90도로 만나는 관계를 뜻하며, 두 기울기의 곱이 -1이 되는 성질을 가집니다.
