Quick Answer
Digital SAT 수학의 필수 개념인 반지름 (Radius)은 원의 중심에서 가장자리까지의 일정한 거리입니다.
원의 중심과 원 위의 한 점을 잇는 선분 또는 그 길이를 의미합니다. 한국 수학 교육과정의 중등 기하 및 고교 수학 I의 삼각함수와 원의 방정식 단원에서 기초가 되는 개념입니다.
Question: A circle in the xy-plane has the equation (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 36. What is the radius of the circle? Solution: 원의 표준 방정식 (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2에서 우변의 36은 r^2에 해당합니다. 따라서 r^2 = 36이므로 반지름 r은 6입니다.
지름(Diameter)과 혼동: 문제에서 지름을 주었을 때 2로 나누지 않고 그대로 반지름으로 사용하는 경우
원의 방정식 제곱 간과: 방정식 우변의 숫자(r^2)를 제곱근하지 않고 그대로 반지름으로 착각하는 경우
단위 변환 실수: 문제에서 요구하는 단위와 주어진 반지름의 단위가 다를 때 변환을 잊는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 일반형 방정식을 표준형으로 바꾸는 'Completing the Square' 기법을 익혀 반지름 r을 신속하게 도출해낼 줄 알아야 합니다.
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원의 중심에서 둘레의 한 점까지의 거리로, 원의 크기와 방정식을 결정하는 가장 중요한 요소입니다.
지름을 2로 나누거나, 원의 방정식 (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2에서 우변의 상수값에 루트를 씌워 구합니다.
반지름은 중심에서 끝까지의 거리이고, 지름은 중심을 통과하여 양 끝을 잇는 선분으로 반지름의 2배입니다.
매 시험 원의 방정식이나 부채꼴, 입체 도형 문제 등에서 최소 2~4문항 정도가 반지름 개념을 직접적으로 다룹니다.
원의 둘레 길이를 뜻하며, Digital SAT Math의 기하학(Geometry) 영역에서 필수적으로 출제되는 기본 개념입니다.
