Quick Answer
Digital SAT에서 원 (Circle)은 한 정점으로부터 거리가 일정한 점들의 집합이며, 방정식과 기하 성질이 자주 출제돼요.
평면 위의 한 정점(중심)에서 일정한 거리(반지름)에 있는 모든 점으로 이루어진 곡선입니다. 한국 수학 교육과정의 고등 수학(상) 원의 방정식 단원과 밀접하게 연계됩니다.
Question: A circle in the xy-plane has the equation (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25. What is the radius of the circle? Solution: 원의 방정식 표준형 (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2에서 r^2 = 25이므로, 반지름 r은 5입니다.
실수 1: 원의 방정식에서 r^2 값을 반지름으로 착각하여 25를 그대로 답하는 경우
실수 2: 문제에서 지름(diameter)을 물어봤는데 반지름(radius)을 답으로 제출하는 경우
실수 3: 방정식 (x - h) 형태에서 중심의 좌표 부호를 반대로 해석하는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 일반형으로 주어진 이차방정식을 완전제곱식으로 고쳐 표준형으로 바꾸는 속도를 높이고, 원주각과 중심각의 2:1 관계를 도형 문제에 즉각 적용할 수 있어야 해요.
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중심과 반지름으로 정의되는 도형이며, 주로 좌표평면 위의 방정식이나 부채꼴의 성질을 묻는 개념이에요.
둘레는 2πr, 넓이는 πr² 공식을 사용하며, 좌표에서는 (x-h)²+(y-k)²=r² 형태를 활용해 계산해요.
원은 도형 자체를 의미하고, 원주각은 원 위의 점과 현이 이루는 각으로 원의 기하학적 성질을 풀 때 쓰여요.
시험마다 다르지만 보통 2~4문제 정도 출제되며, 쉬운 공식 대입부터 복잡한 방정식 변형까지 다양해요.
Digital SAT에서 지름(Diameter)은 원의 중심을 지나 두 점을 잇는 가장 긴 선분이며 반지름(Radius)의 2배입니다.
