Quick Answer
Digital SAT 수학 기하 영역에서 변의 길이 비율이 고정된 특수 직각삼각형(Special Right Triangles)은 시간 단축의 핵심 개념이에요.
세 각의 크기가 30°-60°-90° 또는 45°-45°-90°인 삼각형을 말하며, 한국 수학 중3 삼각비와 고1 도형의 성질에서 학습하는 기본 개념입니다.
A right triangle has an angle of 30 degrees and the hypotenuse is 10. What is the length of the side opposite to the 30-degree angle? / 풀이: 30-60-90 삼각형의 변의 비율은 1:√3:2입니다. 빗변(hypotenuse)이 10이므로, 30도와 마주보는 가장 짧은 변의 길이는 빗변의 절반인 5가 됩니다.
실수 1: 30-60-90 삼각형에서 √3이 위치하는 변과 빗변(2)의 크기를 혼동하여 잘못 계산하는 경우.
실수 2: 45-45-90 이등변 직각삼각형에서 빗변을 구할 때 √2를 곱하지 않고 나누는 방향 오류.
실수 3: 주어진 삼각형이 직각삼각형이라는 조건이 없는데도 각도만 보고 특수 비율을 임의로 적용하는 실수.
750점 이상을 목표로 하는 학생은 시험지 첫 페이지의 공식(Reference Sheet)을 보지 않고도 이 비율들을 즉각적으로 떠올려 10초 이내에 답을 구하는 수준까지 숙달되어야 합니다.
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45-45-90 또는 30-60-90과 같이 각도에 따라 변의 길이 비율이 일정하게 정해진 삼각형을 말해요.
45-45-90은 1:1:√2, 30-60-90은 1:√3:2 비율을 이용해 한 변의 길이만으로 다른 변들을 비례식으로 구해요.
피타고라스는 두 변을 알아야 하지만, 특수 직각삼각형은 각도를 알기에 한 변만 알아도 나머지를 구할 수 있어요.
보통 매 시험마다 1~3문제 정도 출제되며, 원의 반지름이나 입체 도형의 높이를 구할 때 보조 도구로 쓰여요.
