Quick Answer
Digital SAT Algebra의 핵심 개념으로, 두 변수가 $y = kx$ 형태의 일정한 비율을 유지하며 원점을 지나는 선형 관계를 뜻해요.
한 변수가 변함에 따라 다른 변수도 일정한 비율로 변하는 관계입니다. 한국 수학 교육과정의 중등 '정비례' 및 고등 '함수' 기초와 연결돼요.
Question: A recipe uses 3 cups of flour for every 2 cups of sugar. If a baker uses 15 cups of flour, how many cups of sugar are needed to maintain the same proportional relationship? Solution: 비례식 $3:2 = 15:x$를 세우면 $3x = 30$이 되어 $x = 10$입니다. 따라서 설탕 10컵이 필요해요.
실수 1: $y = kx + b$ ($b \neq 0$) 형태의 일반적인 일차 함수를 비례 관계로 오해하는 경우예요.
실수 2: 비율을 계산할 때 분자와 분모의 단위 위치를 서로 바꾸어 계산하는 실수예요.
실수 3: $x$가 증가할 때 $y$도 증가한다고 해서 무조건 비례 관계라고 단정 짓는 것이에요.
750점 이상을 목표로 하는 학생은 그래프가 반드시 원점(0,0)을 통과해야 한다는 점과 기울기(slope)가 곧 비례 상수 $k$임을 즉각 연결하여 풀이 시간을 단축해야 해요.
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두 양의 비율이 항상 일정하게 유지되는 관계로, 그래프상에서 원점을 지나는 직선으로 나타나요.
모든 데이터 포인트에서 $y/x$의 값이 일정(상수 $k$)한지, 혹은 식의 형태가 $y=kx$인지 확인하면 돼요.
비례 관계는 선형 관계의 특수한 경우예요. 반드시 $y$절편이 0이어야 한다는 점이 가장 큰 차이점이죠.
매 시험 Algebra와 Data Analysis 섹션에서 약 2~4문제 정도 비중 있게 출제되는 필수 개념이에요.
정비례 (Direct Variation)
Digital SAT Algebra의 핵심인 정비례(Direct Variation)는 한 변수가 변할 때 다른 변수도 일정한 비율로 변하는 관계를 뜻해요.
