Quick Answer
Digital SAT Algebra의 핵심인 정비례(Direct Variation)는 한 변수가 변할 때 다른 변수도 일정한 비율로 변하는 관계를 뜻해요.
한 변수 y가 다른 변수 x의 상수배(y=kx)가 되는 관계입니다. 한국 교육과정의 중등 수학 및 공통 수학에서 다루는 함수의 가장 기초적인 형태와 연결돼요.
Question: If y varies directly with x, and y = 15 when x = 3, what is the value of y when x = 10? Solution: 정비례 관계식 y = kx에 주어진 값을 대입하면 15 = 3k이므로 k = 5가 됩니다. 따라서 관계식은 y = 5x이며, x = 10을 대입하면 y = 50이 정답입니다.
실수 1: y절편이 있는 일차함수(y=ax+b)를 정비례와 혼동하여 원점을 고려하지 않는 경우
실수 2: 비례 상수 k를 구할 때 x/y와 y/x를 거꾸로 계산하는 실수
실수 3: 반비례(Inverse Variation)와 혼동하여 xy=k 식을 적용하는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 정비례 관계가 결국 '원점을 지나는 직선의 기울기(Slope)'와 동일하다는 것을 파악하고, 문제에서 'proportional'이라는 단어가 보이면 바로 y=kx를 떠올려야 해요.
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두 변수의 비가 항상 일정하여 y=kx 형태로 나타나는 관계를 말해요.
문제에 'varies directly' 표현이 있거나 그래프가 원점을 지나는 직선인지 확인해요.
정비례는 나눗셈(y/x) 결과가 일정하고, 반비례는 곱(xy) 결과가 일정해요.
Algebra 섹션에서 보통 1~2문제 정도 직접적으로 출제되며 응용 문제로도 자주 나와요.
비율 (Ratio)
Digital SAT Algebra 영역의 핵심으로, 두 수의 상대적 크기를 비교하는 개념입니다. 주로 콜론(:)이나 분수 형태로 표현되는 비율 (Ratio)을 다룹니다.
