Quick Answer
Digital SAT Algebra 영역에서 두 변수의 곱이 일정하게 유지되는 관계인 반비례(Inverse Variation)를 정의합니다.
한 변수의 값이 커질 때 다른 변수의 값은 일정한 비율로 작아지는 관계로, 한국 수학 교육과정의 중등 수학 및 고교 수학 하의 유리함수 기초 개념과 연결됩니다.
If $y$ varies inversely as $x$, and $y = 10$ when $x = 5$, what is the value of $y$ when $x = 2$? (풀이: 반비례 관계식 $xy = k$에 대입하면 $5 \times 10 = 50$이므로 $k = 50$입니다. 따라서 $x = 2$일 때 $2y = 50$이 되어 $y = 25$가 됩니다.)
실수 1: 정비례(Direct Variation) 공식인 $y = kx$를 혼동하여 잘못 적용하는 경우
실수 2: 비례 상수 $k$를 구하지 않고 임의의 숫자를 대입하여 계산하는 경우
실수 3: 그래프가 직선 형태일 것이라고 착각하여 원점을 지나는 선을 그리는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 'varies inversely' 문구를 보자마자 $x_1 y_1 = x_2 y_2$라는 등식을 바로 활용해 비례 상수 $k$를 거치지 않고 시간을 단축해야 해요.
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두 변수의 곱이 항상 일정하게 유지되는 수학적 관계로, $y = k/x$ 형태의 식을 가집니다.
문제 지문에서 'varies inversely' 또는 'is inversely proportional to'라는 핵심 표현을 찾아 식별합니다.
정비례(Direct)는 두 변수의 비율($y/x$)이 일정하고, 반비례(Inverse)는 두 변수의 곱($xy$)이 일정합니다.
보통 한 시험(두 모듈 합계)당 1~2문제 정도 출제되며, 주로 문장제나 데이터 표 분석으로 나옵니다.
비례 관계 (Proportional Relationship)
Digital SAT Algebra의 핵심 개념으로, 두 변수가 $y = kx$ 형태의 일정한 비율을 유지하며 원점을 지나는 선형 관계를 뜻해요.
