Quick Answer
Digital SAT에서 유리식 (Rational Expression)은 두 다항식 (Polynomials)의 비로 표현된 식을 의미합니다.
유리식은 분모와 분자가 모두 다항식인 분수 형태의 식입니다. 한국 수학 교육과정의 '수학' 과목 내 유리함수와 유리식 단원에서 핵심적으로 다뤄지는 개념입니다.
Question: Which of the following is equivalent to (x^2 - 9) / (x^2 + 5x + 6)? Solution: 분자인 x^2 - 9를 (x-3)(x+3)으로, 분모인 x^2 + 5x + 6을 (x+2)(x+3)으로 인수분해합니다. 공통인수인 (x+3)을 약분하면 최종적으로 (x-3)/(x+2)가 됩니다.
실수 1: 분모가 0이 되는 값을 고려하지 않고 식을 무조건 약분하는 경우
실수 2: 덧셈이나 뺄셈을 할 때 통분 (Common Denominator) 과정을 거치지 않고 분자끼리만 계산하는 경우
실수 3: 다항식의 항 (Term) 하나만을 따로 약분하는 오류 (인수분해된 상태에서만 약분 가능)
750점 이상을 목표로 하는 학생은 유리식의 그래프에서 수직 점근선 (Vertical Asymptote)과 제거 가능한 불연속점인 구멍 (Hole)의 차이를 명확히 구분할 줄 알아야 합니다.
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두 다항식을 분수 형태로 나타낸 식으로, SAT에서는 주로 식을 단순화하거나 변형하는 능력을 묻습니다.
분자와 분모를 각각 인수분해한 후, 공통 인수를 찾아 약분하여 가장 간단한 형태로 만듭니다.
Expression은 등호가 없는 단순한 식이고, Equation은 등호가 있어 미지수 x의 값을 구해야 하는 방정식입니다.
시험마다 다르지만 보통 모듈당 1~2문제 정도 출제되며, 고득점을 결정하는 중난이도 문항으로 등장합니다.
