Quick Answer
Digital SAT Advanced Math 영역에서 변수가 분모에 포함된 식을 다루는 유리방정식(Rational Equation)은 해를 구하거나 식을 변형하는 능력을 평가해요.
분수식의 분모에 미지수가 포함된 방정식을 말하며, 한국 수학 교육과정의 '수학' 과목에서 다루는 유리식과 유리함수 단원의 핵심 기초 개념과 연결됩니다.
Problem: Solve for x: 2/(x-3) = 4/(x+1). Solution: 양변에 (x-3)(x+1)을 곱하면 2(x+1) = 4(x-3)이 됩니다. 전개하면 2x + 2 = 4x - 12가 되고, 식을 정리하면 2x = 14이므로 x = 7입니다. x=7을 대입했을 때 분모가 0이 되지 않으므로 정답은 7입니다.
실수 1: 분모를 0으로 만드는 값(무연근)을 해로 잘못 선택하여 오답을 고르는 경우
실수 2: 양변에 분모의 최소공배수를 곱할 때 특정 항에 곱하기를 누락하는 계산 실수
실수 3: 분수식 앞의 마이너스(-) 부호를 분자에 적용할 때 괄호를 사용하지 않아 부호가 틀리는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 방정식을 푼 후 구한 x값을 반드시 원래 식의 분모에 대입하여 분모가 0이 되지 않는지 확인하는 '무연근 검사'를 습관화해야 해요.
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미지수 x가 분모에 위치한 방정식으로, 주로 x의 값을 구하거나 식의 관계를 묻는 형태로 출제됩니다.
모든 항에 분모의 최소공배수를 곱해 분수를 없앤 뒤, 일반적인 다항방정식처럼 정리하여 x를 구합니다.
Expression은 등호가 없는 단순한 '식'이고, Equation은 등호가 있어 미지수의 해를 구할 수 있는 '방정식'입니다.
보통 Advanced Math 섹션에서 1~3문제 정도 출제되며, 난이도가 높은 문제로 등장하기도 합니다.
점근선 (Asymptote)
Digital SAT에서 점근선(Asymptote)은 그래프가 무한히 가까워지지만 결코 닿지 않는 직선을 의미하며, 주로 유리함수와 지수함수 파트에서 출제됩니다.
