Quick Answer
Digital SAT에서 평행선(Parallel Lines)은 기울기(slope)가 같고 y절편(y-intercept)이 다른 두 직선을 의미하며, 해가 없는 연립방정식(no solution)을 나타내요.
좌표평면 위에서 서로 만나지 않는 두 직선을 말해요. 한국 수학 교육과정의 중등 수학 및 고등 수학(상)에서 다루는 직선의 방정식과 평행 조건을 그대로 적용해요.
Problem: Line L has the equation y = 3x + 5. Line M is parallel to Line L and passes through the point (1, 10). What is the y-intercept of Line M? 풀이: 평행한 두 직선은 기울기가 같으므로 직선 M의 기울기도 3이에요. y = 3x + b 식에 (1, 10)을 대입하면 10 = 3(1) + b가 되어, b = 7이 돼요. 따라서 직선 M의 y절편은 7이에요.
실수 1: 기울기(slope)만 같으면 평행이라고 생각하지만, y절편(y-intercept)까지 같으면 '일치(identical)'하여 해가 무수히 많아짐을 간과해요.
실수 2: 수직(perpendicular) 조건인 '기울기의 곱이 -1'과 평행 조건인 '기울기가 같음'을 서로 혼동하는 경우가 많아요.
실수 3: Ax + By = C 형태의 표준형 방정식에서 기울기를 구할 때 부호 실수를 하여 잘못된 기울기를 계산해요.
750점 이상을 목표로 하는 학생은 연립방정식 문제에서 'no solution'이라는 문구를 보자마자 두 직선의 x와 y 계수 비율은 같고 상수항의 비율은 다르다는 성질을 이용해 10초 이내에 풀 수 있어야 해요.
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기울기가 같아 서로 만나지 않는 두 직선을 뜻하며, 연립방정식에서는 두 식을 만족하는 교점이 없는 'no solution' 상태를 의미해요.
방정식을 y = mx + b 형태로 정리했을 때, m(기울기) 값은 동일하지만 b(y절편) 값은 서로 다른지 확인하면 쉽게 식별할 수 있어요.
평행선은 기울기가 서로 같지만, 수직선(perpendicular lines)은 두 기울기를 곱했을 때 -1이 된다는 점이 결정적인 차이점이에요.
매 시험 Algebra 섹션에서 보통 1~2문제 이상 출제되며, 단순 계산보다는 미지수 k를 구하는 논리형 문제로 자주 등장해요.
수직선 (Perpendicular Lines)
Digital SAT에서 수직선(Perpendicular Lines)은 두 직선이 90도로 만나는 관계를 뜻하며, 두 기울기의 곱이 -1이 되는 성질을 가집니다.
