Quick Answer
Digital SAT의 연립방정식 문제에서 두 직선이 평행하여 교점이 존재하지 않는 상태를 해가 없음(No Solution)이라고 해요.
연립일차방정식에서 두 직선의 기울기(slope)는 같지만 y절편(y-intercept)이 다른 경우를 의미해요. 한국 수학 교육과정의 '연립방정식의 해의 개수' 개념과 동일해요.
Problem: In the system of equations below, k is a constant. If the system has no solution, what is the value of k? 3x - 4y = 10 kx - 8y = 5 Solution: 해가 없으려면 x와 y의 계수 비율은 같고 상수항의 비율은 달라야 해요. 3/k = -4/-8이 성립해야 하므로, 3/k = 1/2에서 k = 6이 돼요.
실수 1: 기울기만 같으면 된다고 생각하여 y절편이 같은 경우(무수히 많은 해)와 혼동함
실수 2: 방정식을 표준형(y=mx+b)으로 정리할 때 음수 부호를 빠뜨려 기울기를 잘못 계산함
실수 3: 상수항의 비율까지 같아져서 직선이 일치하는 경우를 '해 없음'으로 오답 처리함
750점 이상을 목표로 하는 학생은 ax + by = c 꼴에서 a/a' = b/b' ≠ c/c' 공식을 활용해 10초 이내에 문제를 풀 수 있도록 연습해야 해요.
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두 직선이 평행하여 서로 만나지 않기 때문에 연립방정식을 만족하는 공통 해가 존재하지 않는 상태예요.
두 식의 x, y 계수 비율을 비교하거나, y=mx+b 형태로 바꿨을 때 기울기는 같고 y절편은 다른지 확인해요.
No Solution은 두 직선이 평행(y절편 다름)한 것이고, Infinitely Many Solutions는 두 직선이 일치(y절편 같음)하는 것이에요.
보통 Algebra 섹션에서 1~2문제 정도 출제되며, 주로 상수 k 값을 구하는 형태로 나와요.
기울기 (Slope)
Digital SAT에서 기울기(Slope)는 직선의 가파른 정도를 나타내며, x의 변화량에 대한 y의 변화량의 비율을 의미해요.
