Quick Answer
Digital SAT Algebra 영역에서 두 직선이 완전히 일치할 때 발생하는 '무수히 많은 해 (Infinitely Many Solutions)'는 모든 변수 값이 식을 만족하는 상태를 의미해요.
연립방정식의 두 식이 상수배 관계에 있어 그래프상에서 두 직선이 겹치는 경우를 말해요. 한국 수학 교육과정의 중등 수학 및 공통 수학에서 배우는 '부정'의 개념과 일치해요.
Problem: For what value of a does the system 2x + 4y = 10 and ax + 8y = 20 have infinitely many solutions? Solution: 두 식이 일치해야 하므로 x의 계수 비와 y의 계수 비, 상수항의 비가 모두 같아야 해요. 4/8 = 1/2이고 10/20 = 1/2이므로, 2/a = 1/2이 되어야 합니다. 따라서 a = 4입니다.
실수 1: 상수항의 비율을 확인하지 않고 x, y의 계수만 맞추어 해가 없는 경우와 혼동함
실수 2: 식을 ax + by = c 형태로 정리하지 않고 계수만 비교하여 부호 실수를 함
실수 3: '해의 개수가 무한하다'는 말을 해가 하나도 없다는 말로 잘못 해석함
750점 이상을 목표로 하는 학생은 두 식을 ax + by = c 형태로 정렬한 뒤 a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 공식을 암기하여 10초 내에 풀이 시간을 단축해야 해요.
Explore This Topic
Learn more with step-by-step practice on Lumist
두 직선이 완전히 겹쳐서 교점이 무한히 발생하는 상태로, 식의 모든 항이 비례 관계에 있는 경우를 말해요.
두 일차 방정식을 표준형(y=mx+b)으로 고쳤을 때 기울기와 y절편이 모두 같으면 무수히 많은 해를 가집니다.
둘 다 기울기는 같지만, 무수히 많은 해는 y절편까지 같고 해가 없는 경우는 y절편이 달라 평행한 상태예요.
Algebra 섹션에서 매 시험 1~2문제 정도 출제되며, 배점이 작지 않아 고득점을 위해 반드시 맞춰야 하는 유형이에요.
