Quick Answer
Digital SAT의 Advanced Math 섹션에서 다루는 등비수열(Geometric Sequence)은 각 항이 이전 항에 일정한 비(Ratio)를 곱하여 만들어지는 수열을 말해요.
등비수열(Geometric Sequence)은 첫째항부터 차례로 일정한 수인 공비(Common Ratio)를 곱하여 얻어지는 수열이에요. 한국 수학 교육과정의 수학 I에서 배우는 수열의 기초 개념과 동일해요.
A sequence is defined by $a_n = 3 \cdot 2^{n-1}$. What is the 5th term of the sequence? 풀이: 이 수열은 첫째항 $a_1 = 3$, 공비 $r = 2$인 등비수열이에요. 5번째 항을 구하기 위해 $n=5$를 대입하면 $a_5 = 3 \cdot 2^{5-1} = 3 \cdot 2^4 = 3 \cdot 16 = 48$이 돼요.
실수 1: 공비(Common Ratio)를 곱하지 않고 등차수열처럼 더하는 경우
실수 2: 일반항 식 $a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$에서 지수를 $n$으로 잘못 계산하는 경우
실수 3: 공비가 분수일 때 수열이 감소하는 패턴을 인지하지 못하는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 등비수열의 일반항이 지수 함수 $y = ab^x$와 구조적으로 같다는 점을 활용하세요. 퍼센트(%) 증가나 감소가 포함된 문제는 모두 등비수열의 원리로 풀 수 있어요.
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