Quick Answer
Digital SAT에서 지수(Exponent)는 밑(Base)을 반복해서 곱한 횟수를 나타내며, 대수학의 핵심 요소입니다.
어떤 수나 문자를 거듭제곱한 횟수를 나타내는 수입니다. 한국 수학 교육과정의 '수학 I' 지수와 로그 단원에서 다루는 기본 개념과 일치합니다.
Question: If x^a * x^b = x^15 and (x^a)^2 = x^10, what is the value of b? Solution: 지수 법칙에 따라 a + b = 15이고 2a = 10입니다. 따라서 a = 5이며, 이를 첫 번째 식에 대입하면 5 + b = 15가 되어 b = 10입니다.
실수 1: (x^a)^b를 계산할 때 지수를 곱하지 않고 더하는 경우
실수 2: 음수 지수(Negative Exponent)를 결과값이 음수인 것으로 착각하는 경우
실수 3: 밑(Base)이 다른데도 지수 법칙을 강제로 적용하려는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 분수 지수(Fractional Exponents)를 근호(Radical)로 자유자재로 변환할 줄 알아야 하며, Desmos 계산기를 통해 지수 함수의 점근선을 찾는 연습을 병행해야 합니다.
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밑을 몇 번 곱했는지 나타내는 숫자로, 대수식 단순화와 함수 해석의 기초가 되는 개념입니다.
곱셈은 지수의 합, 나눗셈은 지수의 차, 거듭제곱의 거듭제곱은 지수의 곱으로 계산합니다.
지수는 거듭제곱을, 근호(Radical)는 거듭제곱근을 뜻하며 분수 지수를 통해 서로 변환이 가능합니다.
매 시험 3~5문제 정도 출제되며, 단순 지수 법칙부터 지수 함수 응용까지 폭넓게 등장합니다.
지수함수 (Exponential Function)
Digital SAT의 핵심인 지수함수(Exponential Function)는 변수가 지수에 위치하여 값이 일정 비율로 급격히 변하는 비선형 함수를 의미해요.
