Quick Answer
Digital SAT의 Advanced Math 영역에서 중요하게 다뤄지며, 거듭제곱근 (Radical)은 특정 수의 제곱근이나 그 이상의 뿌리가 되는 값을 나타내는 기호입니다.
어떤 수 x를 n번 곱하여 a가 될 때 x를 a의 n제곱근이라고 하며, 이를 기호 √를 사용하여 나타냅니다. 한국 수학 I 교육과정의 '지수와 로그' 단원에서 배우는 거듭제곱근의 개념과 일치합니다.
If √{2x + 6} - 4 = 0, what is the value of x? 풀이: 먼저 식을 정리하면 √{2x + 6} = 4가 됩니다. 양변을 제곱하면 2x + 6 = 16이 되고, 2x = 10이므로 최종적으로 x = 5라는 결과가 나옵니다.
실수 1: √{x^2}을 계산할 때 x가 음수일 가능성을 고려하지 않고 단순히 x로만 표기하는 경우입니다.
실수 2: 근호 안의 숫자가 0보다 커야 한다는 조건을 잊어 무연근(extraneous solution)을 정답으로 선택하는 실수입니다.
실수 3: √{a+b}를 √a + √b로 잘못 분리하여 계산하는 기초적인 연산 오류입니다.
750점 이상을 목표로 하는 학생은 모든 거듭제곱근 (Radical) 식을 보자마자 분수 지수(fractional exponent) 형태로 변환하여 지수 법칙을 자유자재로 적용할 수 있어야 합니다.
Explore This Topic
Learn more with step-by-step practice on Lumist
숫자의 뿌리를 나타내는 기호로, SAT에서는 주로 제곱근(Square root)과 지수 법칙의 연계 개념으로 이해하면 됩니다.
근호 안의 수를 소인수분해하여 제곱수를 밖으로 꺼내거나, 근호를 분수 형태의 지수로 바꾸어 다른 지수들과 계산합니다.
거듭제곱근(Radical)은 근호 기호를 사용하는 표현법이고, 지수(Exponent)는 숫자의 어깨 위에 거듭제곱 횟수를 적는 표현법이지만 서로 변환 가능합니다.
한 모듈당 약 2~3문제 정도가 직접적으로 출제되거나, 이차 방정식 및 함수 문제의 풀이 과정 중 일부로 포함되어 나옵니다.
