Quick Answer
Digital SAT에서 지수적 증가(Exponential Growth)는 값이 일정 비율로 늘어나는 비선형 관계를 뜻해요.
수량이 매 기간 일정한 백분율로 증가하는 현상으로, 한국 교육과정의 '수학 I' 지수함수 단원에서 배우는 핵심 개념입니다.
Problem: A population of bacteria doubles every 3 hours. If the initial population is 500, which function represents the population P after t hours? Solution: 초기값이 500이고 3시간마다 2배가 되므로, 식은 P(t) = 500 * (2)^(t/3)이 됩니다. 지수 자리에 시간 비율을 넣는 것이 포인트예요.
실수 1: 일정한 양이 더해지는 선형 증가(Linear Growth)와 혼동하여 더하기 식을 세우는 경우입니다.
실수 2: 성장률이 5%일 때 밑(base)을 0.05로 설정하는 실수입니다. 반드시 1을 더한 1.05로 설정해야 합니다.
실수 3: '매 2년마다'와 같은 주기 조건이 있을 때 지수를 t/2가 아닌 t로만 쓰는 경우입니다.
750점 이상을 목표로 하는 학생은 복리(Compound Interest) 공식과 지수적 증가의 관계를 완벽히 이해하고, y = a(1+r)^t 형태에서 r이 비율임을 즉각 파악해야 해요.
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수량이 일정한 비율(%)로 곱해지며 증가하여 그래프가 가파른 곡선을 그리는 모델을 말합니다.
문제에서 'percent increase', 'doubles', 'triples' 같은 단어가 나오면 지수적 증가로 판단하세요.
Linear는 일정한 '값'이 더해지지만, Exponential은 일정한 '비율'이 곱해진다는 차이가 있습니다.
매 시험 모듈마다 1~2문제씩 꾸준히 출제되며, 주로 식을 세우거나 해석하는 문장제로 나옵니다.
비선형 함수 (Nonlinear Function)
Digital SAT의 Advanced Math 영역에서 직선이 아닌 곡선 형태의 그래프를 갖는 비선형 함수(Nonlinear Function)는 필수 개념입니다.
