Quick Answer
Digital SAT에서 등차수열(Arithmetic Sequence)은 각 항에 일정한 값인 공차(Common Difference)를 더하여 얻는 수의 나열을 의미합니다.
한국 수학 교육과정의 '수학 I'에서 다루는 개념으로, 인접한 두 항의 차가 일정한 수열입니다. 이는 일차함수와 구조적으로 동일하며 일정한 변화율을 가집니다.
Problem: In an arithmetic sequence, the first term is 7 and the common difference is 4. What is the 12th term of this sequence? Solution: 등차수열의 일반항 공식 a_n = a_1 + (n-1)d를 사용합니다. a_12 = 7 + (12-1) * 4 = 7 + 44 = 51입니다.
실수 1: 공차(Common Difference)를 더하는 대신 곱하여 등비수열(Geometric Sequence)로 계산하는 경우
실수 2: 일반항 공식에서 n-1 대신 n을 곱하여 항의 순서를 잘못 계산하는 경우
실수 3: 문제에서 묻는 것이 특정 항의 값인지, 항들의 총합인지 정확히 구분하지 못하는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 등차수열의 공차가 일차함수의 기울기(Slope)와 같다는 점을 기억하세요. 수열을 f(n) = dn + (a1-d) 형태의 함수로 바라보면 그래프 문제도 쉽게 풀립니다.
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연속된 두 항의 차이가 항상 일정한 수열을 말하며, 일정한 속도로 증가하거나 감소하는 패턴을 보입니다.
첫 번째 항에 (항 번호 - 1)만큼의 공차를 더해서 계산하며, 공식 a_n = a_1 + (n-1)d를 활용합니다.
등차수열은 같은 값을 더해나가는(덧셈) 수열이고, 등비수열은 같은 값을 곱해나가는(곱셈) 수열이라는 점이 다릅니다.
보통 한 시험당 1~2문제 정도 출제되지만, 일차함수나 선형 모델링 문제와 결합되어 자주 등장합니다.
변화율 (Rate of Change)
Digital SAT에서 변화율(Rate of Change)은 일차함수의 기울기(Slope)를 의미하며, 단위당 변화량을 나타냅니다.
