Quick Answer
Digital SAT에서 두 일차식의 곱을 전개(Expansion)할 때 사용하는 First, Outer, Inner, Last의 약자입니다.
두 다항식의 곱을 분배법칙을 이용해 전개하는 방법입니다. 한국 교육과정 고교 수학 I의 다항식의 연산 단원에서 배우는 기초적인 전개 공식과 일치합니다.
Expand the expression (2x + 3)(x - 4). 풀이: FOIL 순서에 따라 (2x)(x) + (2x)(-4) + (3)(x) + (3)(-4)를 계산하면 2x² - 8x + 3x - 12가 됩니다. 동류항을 정리하면 최종식은 2x² - 5x - 12입니다.
부호 실수: 음수 항이 포함된 경우 곱셈 과정에서 부호를 잘못 결정하는 경우가 많아요.
동류항 정리 누락: 전개 후 중간의 Outer와 Inner 항을 하나로 합치지 않아 오답을 고르는 실수를 해요.
분배 법칙 오류: 네 번의 곱셈 중 하나를 빠뜨리고 두 항만 곱하는 실수를 주의해야 해요.
750점 이상을 목표로 하는 학생은 FOIL을 역으로 수행하는 인수분해(Factoring)와 완전제곱식 패턴을 암기하여, 전개 과정을 거치지 않고도 암산으로 계수를 파악할 수 있어야 합니다.
Explore This Topic
Learn more with step-by-step practice on Lumist
두 개의 이항식을 곱할 때 사용하는 표준적인 전개 방식이며, 식을 표준형(Standard Form)으로 바꿀 때 사용해요.
각 괄호의 첫 항들(First), 바깥쪽(Outer), 안쪽(Inner), 마지막 항들(Last)을 순서대로 곱한 뒤 모두 더해요.
FOIL은 곱을 합의 형태로 펼치는 전개 과정이고, 인수분해는 합을 곱의 형태로 묶는 반대 과정이에요.
직접적인 전개 문제는 1~2개지만, 이차함수와 방정식의 식 변형을 위해 시험 전반에 걸쳐 계속 활용되는 개념이에요.