Quick Answer
Digital SAT Algebra 영역에서 연립방정식(system of equations)의 한 변수를 소거(eliminate)하여 해를 구하는 핵심 전략입니다.
두 방정식을 더하거나 빼서 특정 변수를 없애는 방법입니다. 한국 수학 교육과정 중학교 2학년 '연립일차방정식' 단원에서 배우는 가감법과 동일한 개념입니다.
Problem: Solve the system of equations: 2x + 3y = 13 and 5x - 3y = 1. Solution: 두 식을 더하면 (2x + 5x) + (3y - 3y) = 13 + 1이 되어 7x = 14, 즉 x = 2를 얻습니다. x = 2를 첫 번째 식에 대입하면 4 + 3y = 13이 되어 3y = 9, y = 3이 됩니다. 따라서 해는 (2, 3)입니다.
실수 1: 식 전체에 상수를 곱할 때 등호 오른쪽의 숫자(우변)에 곱하는 것을 잊는 경우
실수 2: 두 식을 뺄 때 괄호를 고려하지 않아 음수 부호 계산 실수가 발생하는 경우
실수 3: x값만 구한 뒤 y값을 구하지 않고 문제에서 요구하는 최종 답안을 잘못 선택하는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 계수가 분수나 소수인 경우에도 즉시 정수로 변환하여 가감법(Elimination Method)을 적용하는 직관을 길러야 하며, Desmos 계산기를 병행하여 검산하는 연습이 필요합니다.
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연립방정식에서 한 변수의 계수의 절대값을 같게 만들어 변수를 제거하고 해를 찾는 효율적인 풀이법입니다.
변수들의 계수가 서로 배수 관계에 있거나 부호만 다를 때 대입법보다 가감법을 쓰는 것이 훨씬 빠르고 정확합니다.
가감법은 식끼리 더하거나 빼서 변수를 없애는 방식이고, 대입법은 한 변수를 다른 변수의 식으로 나타내어 대입하는 방식입니다.
Algebra 영역에서 직접적으로는 2~4문제 정도 출제되지만, 문장제 문제를 풀 때도 필수적으로 사용되는 도구입니다.
대입법 (Substitution Method)
Digital SAT 연립방정식(System of Equations) 문제에서 한 변수를 다른 변수의 식으로 치환하여 푸는 대입법(Substitution Method)은 필수 전략이에요.
