Quick Answer
Digital SAT 연립방정식(System of Equations) 문제에서 한 변수를 다른 변수의 식으로 치환하여 푸는 대입법(Substitution Method)은 필수 전략이에요.
한 방정식의 변수를 다른 변수에 대한 식으로 정리한 뒤, 이를 다른 식에 대입하여 미지수를 줄이는 계산법입니다. 한국 수학 교육과정의 중등 연립방정식 및 고1 수학에서도 핵심적으로 다뤄요.
Question: If y = 3x - 5 and 2x + y = 10, what is the value of x? Solution: 첫 번째 식을 두 번째 식의 y에 대입하면 2x + (3x - 5) = 10이 됩니다. 5x - 5 = 10이므로 5x = 15, 따라서 x = 3입니다.
실수 1: 식을 대입할 때 괄호를 치지 않아 분배법칙이나 부호 계산에서 오류가 생기는 경우
실수 2: 한 변수의 값만 구하고 문제에서 요구하는 최종 값(예: x + y)을 확인하지 않는 경우
실수 3: 계수가 복잡한 상황에서 가감법 대신 대입법을 고집하다 계산 시간이 길어지는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 문제의 형태를 보고 대입법(Substitution)과 가감법(Elimination) 중 어떤 것이 시간을 더 단축할지 3초 안에 판단하는 직관을 길러야 해요.
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연립방정식에서 한 변수를 다른 식으로 치환하여 문자의 개수를 줄여 해를 찾는 가장 기본적인 풀이 기술이에요.
문제에서 한 방정식이 'y = ...' 또는 'x = ...' 꼴로 이미 정리되어 있다면 대입법을 쓰는 것이 가장 효율적이에요.
대입법은 변수를 식으로 교체하는 방식이고, 가감법(Elimination)은 두 식을 더하거나 빼서 변수를 소거하는 방식이에요.
직접적인 연립방정식과 문장제 문제를 포함하여 모듈당 약 2~4문제 정도가 이 개념을 활용해 풀 수 있게 출제돼요.
