Quick Answer
Digital SAT에서 다항식의 차수(Degree of a Polynomial)는 변수의 지수 중 가장 큰 값을 의미하며, 함수의 형태와 그래프의 끝 모양(End Behavior)을 결정하는 핵심 요소예요.
다항식에서 차수는 가장 높은 지수를 가진 항의 지수 값을 의미해요. 이는 한국 수학 교육과정의 '수학 I', '수학 II'에서 다항함수의 성질을 파악하고 그래프를 그릴 때 배우는 가장 기초적인 개념과 일치합니다.
Question: What is the degree of the polynomial function f(x) = 3x^2 - 5x^4 + 2x - 9? Answer: 이 식에서 변수 x의 지수 중 가장 큰 값은 4이므로, 이 다항식의 차수는 4입니다. 항이 내림차순으로 정리되어 있지 않아도 가장 높은 지수를 찾아야 합니다.
실수 1: 식의 가장 앞에 위치한 항의 지수를 무조건 차수로 착각하는 경우 (항상 최고차항을 찾아야 함)
실수 2: 상수항의 차수를 1이라고 생각하는 경우 (상수항의 차수는 0임)
실수 3: (x+1)(x-2)^2와 같은 인수분해 형태에서 전개했을 때의 총 차수를 계산하지 못하는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 차수의 홀짝 여부(Even/Odd Degree)에 따라 그래프의 양 끝이 같은 방향을 향하는지, 반대 방향을 향하는지 결정되는 'End Behavior' 규칙을 반드시 암기하세요.
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다항식에서 가장 큰 지수 값을 의미하며, 그래프가 가질 수 있는 최대 해의 개수와 전반적인 곡선의 모양을 결정하는 지표입니다.
다항식의 각 항을 개별적으로 확인하여 변수에 붙은 지수 중 가장 큰 숫자를 고르면 됩니다. 곱셈 형태라면 지수 법칙을 활용해 합산해야 합니다.
Degree는 가장 높은 '지수' 자체를 말하고, Leading Coefficient는 그 최고차항 바로 앞에 곱해진 '숫자(계수)'를 의미합니다.
단독 문제는 적지만, 이차함수 및 고차함수 해석 문제의 근간이 되므로 시험당 3~5문제 이상에서 간접적으로 활용되는 중요한 개념입니다.
