Quick Answer
Digital SAT에서 함수의 영점(Zeros of a Function)은 함수값이 0이 되게 하는 x값으로, 그래프의 x절편(x-intercept)과 동일한 개념입니다.
함수의 영점(Zeros of a Function)은 $f(x) = 0$을 만족하는 입력값 $x$를 의미하며, 한국 수학 교육과정의 '방정식의 해' 또는 '근'과 연결됩니다.
Question: What are the zeros of the function $f(x) = x^2 - 5x + 6$? Solution: $f(x) = (x - 2)(x - 3)$으로 인수분해되므로, $f(x) = 0$이 되는 영점은 $x = 2$와 $x = 3$입니다.
y절편과 혼동: x=0을 대입하여 구하는 y절편(y-intercept)과 f(x)=0을 만족하는 x값인 영점을 헷갈려서는 안 됩니다.
부호 실수: 인수분해 결과가 (x-k)일 때, 영점은 -k가 아니라 k입니다. 식의 부호와 해의 부호를 반대로 생각해야 합니다.
허근의 존재: 실생활 맥락의 문제나 그래프 문제에서는 실수의 영점(real zeros)만 유효하다는 점을 간과하기 쉽습니다.
750점 이상을 목표로 하는 학생은 영점의 '중복도(multiplicity)'에 주목하세요. 영점이 홀수 번 중복되면 그래프가 x축을 통과(cross)하고, 짝수 번 중복되면 x축에 접하며 튕겨 나갑니다(bounce).
Explore This Topic
Learn more with step-by-step practice on Lumist
함수 $f(x)$의 값이 0이 되는 지점의 $x$값을 말하며, 그래프상에서는 $x$축과 만나는 점의 좌표와 같습니다.
주어진 다항식을 인수분해하거나, Digital SAT에서 제공하는 Desmos 계산기를 사용하여 그래프의 $x$절편을 클릭하면 쉽게 찾을 수 있습니다.
거의 같은 의미로 쓰이지만, 'Zeros'는 함수 $f(x)$에 대해, 'Roots'는 방정식 $f(x)=0$에 대해 주로 사용되는 용어입니다.
매 시험마다 이차함수 및 고차함수 해석 문제로 최소 2~4문제 이상 출제되는 매우 비중 높은 개념입니다.