Quick Answer
Digital SAT 기하 영역의 기초로, 두 직선이 교차할 때 서로 마주 보는 한 쌍의 각인 맞꼭지각(Vertical Angles)은 항상 크기가 같습니다(congruent).
두 직선이 한 점에서 만날 때 서로 마주 보고 있는 각을 의미합니다. 한국 수학 교육과정에서는 중학교 1학년 기하 기초 과정에서 다루며, 도형의 성질을 증명하는 가장 기본적인 도구입니다.
Question: Two lines intersect to form four angles. If one angle measures (3x + 10)° and its vertical angle measures 70°, what is the value of x? Solution: 맞꼭지각의 크기는 서로 같으므로 3x + 10 = 70이라는 방정식을 세울 수 있습니다. 10을 빼면 3x = 60이 되고, 3으로 나누면 x = 20입니다.
실수 1: 맞꼭지각(Vertical angles)과 인접한 각(Adjacent angles)을 혼동하여 합을 180도로 계산하는 경우
실수 2: 두 직선이 아닌 굴절된 선이 만날 때 마주 보는 각을 맞꼭지각으로 착각하는 경우
실수 3: 복잡한 도형에서 엇각(Alternate interior angles)과 맞꼭지각의 위치를 헷갈리는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 맞꼭지각의 성질을 단순히 아는 것을 넘어, 평행선(Parallel lines) 내의 동위각 및 엇각 성질과 결합하여 복잡한 다각형의 내각을 10초 이내에 찾아내는 속도 훈련이 필요해요.
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두 직선이 교차할 때 꼭짓점을 사이에 두고 서로 마주 보는 각을 말하며, 크기가 항상 동일하다는 특징이 있어요.
문제에서 'X'자 모양으로 교차하는 두 직선을 찾으세요. 서로 등을 맞대고 있는 각이 바로 맞꼭지각이에요.
맞꼭지각은 크기가 같지만(A=B), 보각(Supplementary)은 일직선 위에서 이웃하며 합이 180도(A+B=180)가 돼요.
단독 문제보다는 평행선이나 삼각형 각도 구하기 문제의 핵심 단서로 매 시험 최소 1~2문제 이상 활용돼요.
합동 (Congruent)
Digital SAT에서 합동(Congruent)은 모양과 크기가 완전히 같아 겹쳐지는 두 도형을 뜻하며, 대응하는 변과 각이 모두 동일해요.
