Quick Answer
Digital SAT 기하의 핵심인 보각(Supplementary Angles)은 두 각의 크기 합이 180도가 되는 관계를 말해요.
두 각을 더했을 때 직선의 각도인 180(π radian)도가 되는 관계입니다. 한국 수학 교육과정에서는 중등 기하 기초와 수학 I 삼각함수 단원의 각 변환 원리에서 중요하게 다뤄집니다.
In the figure, line m is a straight line. If one of the angles formed by an intersecting line is 65 degrees, what is the measure of its supplementary angle? (풀이: 직선 위의 두 보각의 합은 180도이므로, 180 - 65를 계산하면 115도입니다.)
실수 1: 합이 90도인 여각(Complementary Angles)과 보각(180도)의 개념을 서로 혼동하여 잘못 계산함.
실수 2: 세 개 이상의 각이 직선을 이룰 때, 모든 각의 합이 180도인 것을 보각 관계라고 잘못 지칭함(보각은 두 각의 관계).
실수 3: 평행사변형의 대각이 아닌 이웃한 두 각의 합이 180도임을 인지하지 못해 시간을 낭비함.
750점 이상을 목표로 하는 학생은 원에 내접하는 사각형(Inscribed Quadrilateral)의 대각의 합이 항상 보각(180도) 관계라는 성질을 암기하여 고난도 원 문제를 빠르게 해결해야 합니다.
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두 각의 합이 정확히 180도가 되는 관계를 뜻하며, 주로 직선 위의 인접한 각을 다룰 때 사용됩니다.
한 각의 크기를 알고 있다면, 180에서 그 값을 빼는 것만으로도 나머지 보각의 크기를 쉽게 구할 수 있습니다.
보각(Supplementary)은 합이 180도(직선)이고, 여각(Complementary)은 합이 90도(직각)라는 점이 다릅니다.
단독 문제보다는 평행선, 삼각형, 원의 성질을 묻는 기하 문항 속에 녹아들어 매 시험 1~3문제 가량 출제됩니다.
원주각 (Inscribed Angle)
Digital SAT 기하 영역의 핵심 개념으로, 원 위의 한 점을 꼭짓점으로 하는 원주각(Inscribed Angle)은 같은 호에 대한 중심각의 절반 크기를 가집니다.
