Quick Answer
Digital SAT의 Advanced Math 섹션에서 다루는 비선형 연립방정식(System of Nonlinear Equations)은 일차식이 아닌 방정식이 포함된 연립방정식입니다.
하나 이상의 방정식이 2차 이상의 다항식이나 지수 함수 등으로 이루어진 연립방정식의 집합입니다. 한국 수학 교육과정의 '수학'에서 배우는 연립이차방정식이나 함수의 교점 개념과 긴밀하게 연결됩니다.
Question: A system of equations consists of y = x^2 - 4x + 4 and y = 2x - 1. How many solutions (x, y) does this system have? Solution: 두 식을 연립하여 x^2 - 4x + 4 = 2x - 1로 놓습니다. 식을 정리하면 x^2 - 6x + 5 = 0이 되며, 인수분해하면 (x-1)(x-5)=0입니다. 따라서 x=1, x=5로 해는 2개입니다.
실수 1: 대입법(Substitution) 과정에서 괄호를 사용하지 않아 부호 실수를 하는 경우
실수 2: 해의 개수만 묻는 문제에서 판별식(D)을 쓰지 않고 직접 근을 구하느라 시간을 낭비하는 경우
실수 3: x값만 구하고 문제에서 요구하는 y값이나 x+y값을 확인하지 않는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 Desmos 그래핑 계산기를 활용해 두 식의 교점을 시각적으로 확인하고, 판별식(b^2 - 4ac)의 부호에 따라 해의 개수가 어떻게 변하는지 즉각 판단할 수 있어야 해요.
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