Quick Answer
Digital SAT에서 치역 (Range)은 함수에 가능한 모든 입력값을 넣었을 때 얻는 모든 출력값(y값)의 집합을 뜻해요.
함수 f(x)에서 정의역의 각 원소에 대응하는 함숫값 전체의 집합을 말하며, 한국 수학 교육과정의 수학(하)에서 다루는 치역의 개념과 일치해요.
Question: If f(x) = -(x + 2)^2 + 7, what is the range of the function f? Solution: 이 함수는 위로 볼록한 이차함수이며, 꼭짓점의 좌표는 (-2, 7)이에요. 따라서 함숫값 f(x)는 7보다 클 수 없으므로, 치역은 y ≤ 7이 돼요.
실수 1: 치역(y값)의 범위를 구해야 하는 문제에서 정의역(x값)의 범위를 답으로 고르는 경우
실수 2: 이차함수에서 꼭짓점의 y좌표를 확인하지 않고 단순히 주어진 구간의 끝값만 대입하는 경우
실수 3: 지수함수에서 점근선(asymptote)을 포함하여 범위를 설정하는 경우(보통은 포함되지 않음)
750점 이상을 목표로 하는 학생은 Desmos 계산기를 활용해 함수의 그래프를 시각화하고, y축 방향으로 그래프가 존재하는 구간을 빠르게 파악하는 훈련이 필요해요.
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함수가 가질 수 있는 모든 가능한 출력값, 즉 y값들의 전체 범위를 의미해요.
그래프에서 가장 낮은 y값과 가장 높은 y값을 찾거나, 식의 최댓값과 최솟값을 계산하여 범위를 구해요.
Domain은 함수에 들어가는 입력값(x)의 범위이고, Range는 그 결과로 나오는 출력값(y)의 범위예요.
직접적인 범위 구하기나 함수 분석 문제로 섹션당 1~2문제 정도 꾸준히 출제되는 편이에요.