Quick Answer
Digital SAT에서 치역 (Range)은 함수에 가능한 모든 입력값을 넣었을 때 얻는 모든 출력값(y값)의 집합을 뜻해요.
함수 f(x)에서 정의역의 각 원소에 대응하는 함숫값 전체의 집합을 말하며, 한국 수학 교육과정의 수학(하)에서 다루는 치역의 개념과 일치해요.
Question: If f(x) = -(x + 2)^2 + 7, what is the range of the function f? Solution: 이 함수는 위로 볼록한 이차함수이며, 꼭짓점의 좌표는 (-2, 7)이에요. 따라서 함숫값 f(x)는 7보다 클 수 없으므로, 치역은 y ≤ 7이 돼요.
실수 1: 치역(y값)의 범위를 구해야 하는 문제에서 정의역(x값)의 범위를 답으로 고르는 경우
실수 2: 이차함수에서 꼭짓점의 y좌표를 확인하지 않고 단순히 주어진 구간의 끝값만 대입하는 경우
실수 3: 지수함수에서 점근선(asymptote)을 포함하여 범위를 설정하는 경우(보통은 포함되지 않음)
750점 이상을 목표로 하는 학생은 Desmos 계산기를 활용해 함수의 그래프를 시각화하고, y축 방향으로 그래프가 존재하는 구간을 빠르게 파악하는 훈련이 필요해요.
Explore This Topic
Learn more with step-by-step practice on Lumist
함수가 가질 수 있는 모든 가능한 출력값, 즉 y값들의 전체 범위를 의미해요.
그래프에서 가장 낮은 y값과 가장 높은 y값을 찾거나, 식의 최댓값과 최솟값을 계산하여 범위를 구해요.
Domain은 함수에 들어가는 입력값(x)의 범위이고, Range는 그 결과로 나오는 출력값(y)의 범위예요.
직접적인 범위 구하기나 함수 분석 문제로 섹션당 1~2문제 정도 꾸준히 출제되는 편이에요.
