Quick Answer
Digital SAT에서 정의역 (Domain)은 함수에 입력 가능한 모든 x값의 집합을 뜻해요. 주로 분모가 0이 되거나 루트 안이 음수가 되는 경우를 제외하며 한국어로는 정의역 (Domain)이라고 불러요.
정의역 (Domain)은 함수 f(x)에서 x가 가질 수 있는 모든 유효한 입력값의 집합이에요. 한국 수학 교육과정의 '수학' 및 '수학 I, II'에서 다루는 함수의 정의 구역과 정확히 일치하는 개념이에요.
Question: For the function f(x) = 7 / (x + 4), which value is NOT in the domain of f? Solution: 분모는 0이 될 수 없으므로 x + 4 = 0이 되는 x = -4는 정의역에서 제외되어야 해요. 따라서 정답은 -4예요.
실수 1: 분수 형태의 함수에서 분모가 0이 되는 값을 정의역에 포함시키는 경우
실수 2: 루트(square root) 안의 값이 0보다 작아지는 범위를 제외하지 않는 경우
실수 3: 문제에서 특정 상황(예: 시간, 길이)을 주었을 때 x가 양수여야 한다는 조건을 놓치는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 단순히 식에서 정의역을 찾는 것을 넘어, 복합적인 함수의 그래프가 끊기는 지점(Asymptote)을 보고 정의역의 제한 사항을 즉각 파악하는 훈련이 필요해요.
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함수가 정의되기 위해 필요한 모든 가능한 입력값 x의 범위를 의미해요.
분모가 0이 되는 값이나 루트 안이 음수가 되는 값을 찾아 전체 실수에서 제외하면 돼요.
정의역은 가능한 입력값(x)의 집합이고, 치역은 그에 따른 결과값(y)의 집합이에요.
직접적인 정의나 그래프 분석 문제로 매 시험 1~2문항 정도 꾸준히 출제돼요.
