Quick Answer
Digital SAT 이차방정식에서 실근의 개수를 결정하는 판별식(Discriminant) $b^2-4ac$를 의미해요.
이차방정식 $ax^2+bx+c=0$에서 근의 종류를 판별하는 식입니다. 한국 수학 상 과정의 판별식 개념과 완전히 일치합니다.
Problem: The equation $x^2 + 8x + c = 0$ has exactly one real solution. What is the value of $c$? Solution: 중근을 가질 조건은 $D = b^2 - 4ac = 0$입니다. $8^2 - 4(1)(c) = 0$이므로 $64 - 4c = 0$, 따라서 $c = 16$입니다.
실수 1: 판별식 $b^2-4ac$ 계산 시 $b$가 음수일 때 괄호를 치지 않아 부호 오류가 생기는 경우
실수 2: 'No real solutions' 조건에서 $D < 0$이 아닌 $D = 0$을 사용하는 경우
실수 3: 방정식이 표준형($ax^2+bx+c=0$)으로 정리되지 않은 상태에서 계수를 대입하는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 판별식이 0보다 작을 때 그래프가 x축과 만나지 않는다는 기하학적 의미를 활용해 포물선 문제에 적용할 줄 알아야 해요.
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이차방정식에서 실근이 몇 개인지(0, 1, 2개)를 알려주는 $b^2-4ac$ 부분을 말해요.
문제에서 'no real solutions', 'one solution', 'two solutions'라는 표현이 나오면 판별식을 떠올리세요.
근의 공식은 해를 직접 구하는 도구이고, 판별식은 해가 존재하는지 그 성질만 빠르게 확인하는 도구예요.
한 시험당 보통 1~2문제 정도 출제되며, Advanced Math 섹션의 핵심 유형 중 하나입니다.
이차방정식 (Quadratic Equation)
Digital SAT Advanced Math 영역의 핵심으로, 최고차항의 차수가 2인 이차방정식(Quadratic Equation)을 의미합니다.
