Quick Answer
Digital SAT에서 복소수(Complex Number)는 실수(Real Number)와 허수(Imaginary Number)의 합인 $a + bi$ 형태의 수예요.
실수와 허수 단위를 포함하는 수의 체계로, 한국 수학 교육과정의 '공통수학1'에서 처음 배우는 개념과 일치해요.
Problem: Given $i = \sqrt{-1}$, what is the result of $(4 + 3i) - (2 - 5i)$? Solution: 실수는 실수끼리, 허수는 허수끼리 계산해요. $(4 - 2) + (3i - (-5i)) = 2 + 8i$가 정답이에요.
실수 1: $i^2$을 계산할 때 $-1$이 아닌 $1$로 부호를 잘못 쓰는 경우
실수 2: 분모에 허수가 있을 때 켤레복소수를 곱해 실수화하는 과정을 생략하는 경우
실수 3: $(a+bi)^2$을 전개할 때 $a^2 + (bi)^2$으로만 계산하고 중간항 $2abi$를 빼먹는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 $i$의 거듭제곱 순환성($i^1=i, i^2=-1, i^3=-i, i^4=1$)을 익히고, 판별식이 0보다 작을 때 근의 공식(Quadratic Formula)을 통해 허근을 구하는 속도를 높여야 해요.
Explore This Topic
Learn more with step-by-step practice on Lumist
실수부와 허수부로 구성된 수로, Digital SAT에서는 주로 $a+bi$ 꼴의 표준 형태를 만드는 능력을 평가해요.
동류항 계산처럼 실수끼리, 허수끼리 묶어서 더하거나 빼고, 곱셈 시에는 $i^2 = -1$임을 반드시 적용해요.
복소수는 실수와 허수를 모두 포함하는 가장 큰 수 체계이며, 허수는 복소수 중 실수부가 0이 아닌 부분을 의미해요.
보통 수학 섹션 전체에서 1~2문제 정도 출제되며, 개념만 확실하면 빠르게 점수를 확보할 수 있는 유형이에요.
근의 공식 (Quadratic Formula)
Digital SAT의 Advanced Math 영역에서 이차방정식(quadratic equation)의 해(roots)를 구하기 위해 사용하는 공식 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$입니다.