Quick Answer
Digital SAT에서 코사인 (Cosine)은 직각삼각형의 빗변에 대한 밑변의 비율을 나타내는 필수 삼각비 (Trigonometric Ratio)입니다.
직각삼각형의 한 예각에 대하여 빗변(hypotenuse)의 길이에 대한 밑변(adjacent)의 길이의 비를 의미합니다. 한국 수학 I의 '삼각함수' 단원에서 배우는 정의와 동일합니다.
Question: In a right triangle $ABC$, the measure of angle $C$ is $90^\circ$. If $\cos(A) = \frac{12}{13}$, what is the value of $\sin(B)$? Solution: 직각삼각형에서 두 예각 $A$와 $B$의 합은 $90^\circ$입니다. 보각 공식에 의해 $\cos(A) = \sin(90^\circ - A) = \sin(B)$가 성립하므로, 정답은 $\frac{12}{13}$입니다.
실수 1: 'CAH' 원리를 잊고 빗변 분의 높이(opposite)로 계산하여 사인(sine) 값과 혼동하는 경우
실수 2: 계산기 모드가 문제에서 요구하는 Degree(도)인지 Radian(라디안)인지 확인하지 않는 경우
실수 3: 단위원(unit circle)에서 코사인이 $y$좌표가 아닌 $x$좌표임을 헷갈리는 경우
750점 이상을 목표로 하는 학생은 $\cos(x) = \sin(90^\circ - x)$ 공식을 암기하는 것을 넘어, 단위원(unit circle) 위에서 코사인 값이 $x$좌표를 의미한다는 것을 시각적으로 이해해야 합니다.
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직각삼각형에서 기준각의 인접한 변(밑변)과 가장 긴 변(빗변) 사이의 비율을 뜻해요.
SOH-CAH-TOA 중 'CAH'를 기억하세요. $\cos = \text{Adjacent} / \text{Hypotenuse}$로 계산해요.
코사인은 밑변(adjacent)을 사용하고, 사인은 높이(opposite)를 사용하여 비율을 구한다는 점이 달라요.
매 시험 1~3문제 정도 출제되며, 주로 삼각형의 변 길이를 구하거나 보각 성질을 이용하는 문제예요.
