Quick Answer
Trong bài thi Digital SAT, Parabol (Parabola) là biểu đồ hình chữ U đại diện cho một hàm số bậc hai (quadratic function). Các đặc điểm quan trọng của Parabol bao gồm đỉnh (vertex) - điểm cao nhất hoặc thấp nhất, trục đối xứng (axis of symmetry), và các giao điểm với trục hoành (x-intercepts) thường được gọi là nghiệm (zeros) của hàm số.
Parabol là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm cho trước (tiêu điểm) và một đường thẳng cho trước (đường chuẩn). Trong toán học phổ thông, đây là đồ thị của hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c (với a khác 0).
Question: The function f is defined by f(x) = x² - 6x + 13. What is the y-coordinate of the vertex of the graph of y = f(x) in the xy-plane? Giải: Bước 1: Tìm hoành độ đỉnh (h) bằng công thức h = -b/(2a). Ở đây a = 1, b = -6, nên h = -(-6)/(2*1) = 3. Bước 2: Thay x = 3 vào hàm số để tìm tung độ đỉnh (k): k = f(3) = (3)² - 6(3) + 13 = 9 - 18 + 13 = 4. Vậy tung độ của đỉnh là 4.
Lỗi dấu trong dạng đỉnh: Nhầm lẫn x - h trong công thức y = a(x - h)² + k dẫn đến việc xác định sai dấu của hoành độ đỉnh.
Nhầm lẫn giữa x-intercept và y-intercept: Quên rằng giao điểm với trục tung luôn xảy ra khi x = 0, còn giao điểm với trục hoành là khi y = 0.
Xác định sai hướng mở: Quên rằng nếu hệ số a âm, parabol sẽ mở xuống dưới (đỉnh là cực đại) và nếu a dương, parabol mở lên trên (đỉnh là cực tiểu).
Học sinh muốn đạt 750+ cần biết rằng h (hoành độ đỉnh) luôn là trung điểm của hai nghiệm (zeros). Nếu bạn biết hai nghiệm là x1 và x2, bạn có thể tìm nhanh trục đối xứng bằng công thức x = (x1 + x2)/2, giúp tiết kiệm thời gian so với việc biến đổi phương trình.
Explore This Topic
Learn more with step-by-step practice on Lumist