Quick Answer
Trong kỳ thi Digital SAT, Công thức Khoảng cách (Distance Formula) được dùng để tính độ dài đoạn thẳng nối giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ (coordinate plane). Công thức chính xác là $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$, một biến thể của Định lý Pitago (Pythagorean Theorem) giúp xác định khoảng cách địa lý giữa các điểm.
Công thức Khoảng cách là công thức dùng để tìm độ dài của đoạn thẳng nối hai điểm $(x_1, y_1)$ và $(x_2, y_2)$ trong hệ tọa độ Descartes. Trong chương trình Toán THPT tại Việt Nam, kiến thức này thuộc phần Hình học tọa độ lớp 10.
Question: Point P is located at (1, 2) and Point Q is located at (4, 6) in the xy-plane. What is the distance between Point P and Point Q? Lời giải: 1. Xác định tọa độ: $(x_1, y_1) = (1, 2)$ và $(x_2, y_2) = (4, 6)$. 2. Áp dụng công thức: $d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2}$. 3. Tính toán: $d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25}$. 4. Kết quả: $d = 5$.
Lỗi dấu (Sign errors): Nhầm lẫn khi trừ các tọa độ âm, ví dụ $x_2 - (-x_1)$ phải trở thành phép cộng.
Quên khai căn (Forgetting the square root): Học sinh thường tính xong tổng bình phương $(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2$ nhưng quên không lấy căn bậc hai cuối cùng.
Tráo đổi tọa độ (Mixing coordinates): Lấy x của điểm này trừ y của điểm kia thay vì lấy hiệu của hai giá trị x và hiệu của hai giá trị y.
Học sinh muốn đạt 750+ cần biết rằng Công thức Khoảng cách thực chất là Định lý Pitago. Hãy tưởng tượng đoạn thẳng cần tính là cạnh huyền, còn hiệu tọa độ x và y là hai cạnh góc vuông. Nếu bạn nhận ra các bộ số Pitago phổ biến như 3-4-5 hoặc 5-12-13, bạn có thể tìm ra kết quả ngay lập tức mà không cần bấm máy tính.
Công thức Trung điểm (Midpoint Formula)
Công thức Trung điểm (Midpoint Formula) dùng để tìm tọa độ điểm nằm chính giữa hai điểm cho trước trên mặt phẳng tọa độ (coordinate plane) trong Digital SAT. Bạn tính trung điểm bằng cách lấy trung bình cộng của các tọa độ x và y tương ứng: M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2). Đây là kỹ năng thiết yếu cho các bài toán hình học giải tích.
Mặt phẳng tọa độ (Coordinate Plane)
Mặt phẳng tọa độ (Coordinate Plane) là hệ thống lưới hai chiều được tạo bởi trục hoành (x-axis) và trục tung (y-axis) giao nhau tại gốc tọa độ (origin). Trong Digital SAT, đây là nền tảng để biểu diễn các hàm số, đường thẳng và hình học, đòi hỏi thí sinh phải thành thạo việc xác định tọa độ và tính toán khoảng cách trên hệ trục Oxy.
Practice on Lumist
7,000+ questions with AI-powered feedback